লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) PDF – Lasagu and Gasagu PDF

লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) PDF: প্রতিবছর বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় Lasagu and Gasagu PDF থেকে অনেক প্রশ্ন আসে। তাই আমরা আপনাদের জন্য নিয়ে এসেছি লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) PDF.

নিচে লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) PDF টি যত্নসহকারে পড়ুন ও জ্ঞানভাণ্ডার বৃদ্ধি করুন। Lasagu and Gasagu PDF টি সম্পূর্ণ বিনামূল্যে ডাউনলোড করতে এই পোস্টটির নীচে যান এবং ডাউনলোড করুন।

Google News এ আমাদের ফলো করুন

gksolve-google-news

লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) PDF – Lasagu and Gasagu PDF

গণিত (Mathematics): পরিমাণ, সংগঠন, পরিবর্তন ও স্থান বিষয়ক গবেষণা। গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা।

১৭শ শতক পর্যন্তও কেবল পাটীগণিত, বীজগণিত ও জ্যামিতিকে গাণিতিক শাস্ত্র হিসেবে গণ্য করা হত। সেসময় গণিত দর্শন ও বিজ্ঞানের চেয়ে কোন পৃথক শাস্ত্র ছিল না। গাণিতিক শাস্ত্রগুলির গোড়াপত্তন করেন প্রাচীন গ্রিকেরা, মুসলিম পণ্ডিতেরা এগুলি সংরক্ষণ করেন, এবং খ্রিস্টান পুরোহিতেরা মধ্যযুগে এগুলি ধরে রাখেন। ১৭শ শতকে এসে আইজাক নিউটন ও গটফ্রিড লাইবনিৎসের ক্যালকুলাস উদ্ভাবন এবং ১৮শ শতকে অগুস্তঁ লুই কোশি ও তাঁর সমসাময়িক গণিতবিদদের উদ্ভাবিত কঠোর গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলির উদ্ভাবন গণিতকে একটি একক, স্বকীয় শাস্ত্রে পরিণত করে। তবে ১৯শ শতক পর্যন্তও কেবল পদার্থবিজ্ঞানী, রসায়নবিদ ও প্রকৌশলীরাই গণিত ব্যবহার করতেন।

১৯শ শতকের শুরুতে তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের যে আধুনিক ধারা সূচিত হয়, সে-সংক্রান্ত গবেষণাগুলির ফলাফল প্রকাশের জন্য জটিল গাণিতিক মডেল উদ্ভাবন করা হয়। বিশুদ্ধ গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গবেষণায় জোয়ার আসে। অন্যদিকে ২০শ শতকের মাঝামাঝি সময়ে কম্পিউটারের আবিষ্কার এ-সংক্রান্ত সাংখ্যিক পদ্ধতিগুলির গবেষণা বৃদ্ধি করে।

গণিতের প্রধান শাখা

গণিতের প্রধান শাখাগুলো হলো: (ক) পাটিগণিত (খ) বীজগণিত (গ) জ্যামিতি।

পাটিগণিত

পাটিগণিত হলো সংখ্যার বিজ্ঞান।

বীজগণিত

ইংরেজি অ্যালজেব্রার প্রতিশব্দ বীজগণিত। অ্যালজেব্রা (Algebra) শব্দটি এসেছে আরবি “অ্যালজাবের” শব্দ থেকে, যার অর্থ “ভাঙ্গা হাড় জোড়া দেয়া”।

জ্যামিতি

“জ্যামিতি” গণিত শাস্ত্রের একটি প্রাচীন শাখা, জ্যামিতি হলো বিভিন্ন আকার, আকৃতি ও তাদের সম্পর্কের বিজ্ঞান।

জ্যামিতি দুই প্রকার। যথা:

ক) ইউক্লিডীয় জ্যামিতি খ) বিশ্লেষণ জ্যামিতি

বর্তমান গণিতের কিছু শাখা, যেমন – গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব, প্রমাণ তত্ত্ব, মডেল তত্ত্ব, পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব (recursion theory) ইত্যাদিকে একত্রে “গণিতের ভিত্তি” নামে ডাকা হয়।

পরিমিতি

পরিমিতি হল গণিতের এক বৃহৎ শাখা যেখানে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতি সমূহের সাথে জড়িত বিভিন্ন মাপ বা মাপ-জোখগুলি নেওয়া হয়। মাপ হল কোনো বস্তু বা ঘটনার বিশেষত্ব বোঝাতে ব্যবহার করা এক সংখ্যাত্মক প্রকল্প। যার তুলনা অন্য বস্তু বা ঘটনার সঙ্গে করা যায়। মাপের পরিসর এবং তার প্রয়োগ নির্ভর করে মাপের প্রাসঙ্গিকতা এবং নিয়মানুগত্যতার ওপরে। পরিমিতির শাখাটি জ্যামিতিক আকৃতি সমূহের পরিসীমা, ক্ষেত্রফল,ঘনফল ইত্যাদির মান নির্ণয় করে।

■ আয়তক্ষেত্র
■ বর্গক্ষেত্র
■ সামান্তরিক
■ ট্রাপিজিয়াম
■ রম্বস
■ বিষমবাহু ত্রিভুজ
■ সমবাহু ত্রিভুজ
■ সমকোণী ত্রিভুজ
■ বৃত্ত
■ ঘনক
■ গোলক
■ প্রভৃতি

ত্রিকোণমিতি

ইংরেজী শব্দ Trigonometry এর বাংলা প্রতিশব্দ ত্রিকোণমিতি। ইংরেজী শব্দ Trigonometry আবার গ্রিক শব্দ “trigōnon” ত্রিভুজ ও “metron” পরিমাপ থেকে এসেছে। অর্থ্যাৎ শাব্দিক অর্থে বলা যায় ত্রিকোণমিতি অর্থ ত্রিভুজের পরিমাপ।

পিথাগোরাসের বিখ্যাত উপপাদ্য দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যে সম্পর্ক নিরূপন করা হলেও ত্রিকোণমিতির বিশেষত্ব হলো ত্রিকোণমিতির অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতির অভেদ গুলোর মাধ্যমে সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর সাথে কোণ, কোণের সাথে বাহুর সম্পর্ক নিরূপন করা যায়।

গণিতের বিভিন্ন শাখার জনক

১. গণিতের জনক – Archimedes

২. পাটিগণিতের জনক -আর্যভট্ট (ভারত)

৩. বীজগণিতের জনক – মুসা আল খারিজমী

৪. জ্যামিতির জনক – ইউক্লিড (গ্রিস)

৫. ক্যালকুলাসের জনক – স্যার আইজ্যাক নিউটন (১৬০০ খ্রি.)

৬. লগারিদমের জনক – জন নেপিয়ার

৭. সংখ্যাতত্ত্ব এর জনক – পিথাগোরাস

৮. ম্যাট্রিক্স এর জনক – কেইলে

৯. ত্রিকোণমিতি এর জনক – হিপ্পারকাস

১০. পাই এর জনক – উইলিয়াম জোন্স

১১. গণনা যন্ত্র এর জনক – চার্লস ব্যাবেজ

১২. শূন্যে আবিষ্কারক – ব্রহ্মগুপ্ত ও আর্যভট্ট

১৩. আলগরিদম এর জনক – ব্রহ্মগুপ্ত

১৪. সেটতত্ত্ব এর জনক – জর্জ ক্যান্টর

Download লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) PDF

File Details:
File Name: লসাগু (L.C.M) ও গসাগু (H.C.F) [www.gksolve.in]
File Format: PDF
Quality: High
File Size: 3 Mb
File Location: Google Drive

Click Here to Download

Leave a Comment